統計学の基礎知識のバックアップソース(No.5) - 闘うITエンジニアの覚え書き

#author("2019-10-30T06:30:39+00:00","","")
#mynavi()
#setlinebreak(on)

#html(<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.2/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>)

* 目次 [#gbdcb128]
#contents()
- 関連
-- [[機械学習の為の数学の基礎]]
- 参考
-- [[統計Web>https://bellcurve.jp/statistics/]]

* 平均値 [#h483edc5]

** トリム平均 [#d316d1d2]
外れ値を除いた平均

* 中央値 [#d619971c]

* 最頻値 [#yf66f31a]

* 分散 [#r4230542]
#html(<div style="padding-left: 10px;">)
データのばらつきを表す値。

#html(<div style="display: inline-block; vertical-align: top;">)
1. 各データと平均値の差を求める
2. 1で求めた値を2乗する
3. 2で求めた値をすべて足す
4. 3で求めた値をデータ数で割る
#html(</div>)
#html(<div style="display: inline-block; vertical-align: top; padding: 30px;"> → </div>)
#html(<div style="display: inline-block; vertical-align: top; padding: 20px;">)
#html(){{
<math>
    <mrow>
    <mfrac>
      <mi>1</mi>
      <mo>n</mo>
    </mfrac>
    </mrow>
    <munderover>
        <mi>&sum;</mi>
        <mrow>
            <mi>i</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
        </mrow>
        <mi>n</mi>
    </munderover>
    <mrow>
      <msup>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <msub>
            <mi>x</mi>
            <mi>i</mi>
          </msub>
          <mo>-</mo>
          <mover>
            <mi>x</mi>
            <mo>-</mo>
          </mover>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mi>2</mi>
      </msup>
    </mrow>
</math>
}}
#html(</div>)

例)
#mycode2(){{
import numpy as np

x = [1,2,3,4,5]
np.sum((x - np.mean(x)) ** 2) / len(x)   # 2.0
}}
#html(</div>)

* 標準偏差 [#nb151669]
#html(<div style="padding-left: 10px;">)

標準偏差を求めるには、分散の平方根(ルート)をとる。
#mycode2(){{
import numpy as np

x = [1,2,3,4,5]

np.std(x)
# 1.4142135623730951

np.sqrt(np.sum((x - np.mean(x)) ** 2) / len(x))
# 1.4142135623730951
}}

#html(</div>)


* 偏差値 [#i9855424]

* 相関係数 [#xc2ec0e9]

* 標準化係数 [#rabe09ac]
(データ - 平均) / 標準偏差
※標準偏差何個分離れているか (平均を1とする)
※±1 以内は全体の 68% に含まれる

* P値 [#n9dbf60c]

* 有意水準 [#i8cc1bb0]

* 効果量 [#he47c768]

* 検出力 [#x0752a31]

* t検定 [#vf10a21a]

* 加重平均 [#db3031bc]
異なる母数を持つ複数の平均の平均を求める

* ±4σ [#e5547bf0]
平均 ± 標準偏差 * 4   (範囲外は外れ値として扱う。等)

統計学の基礎知識 のバックアップソース(No.5) - 闘うITエンジニアの覚え書き

統計学の基礎知識のバックアップソース(No.5) - 闘うITエンジニアの覚え書き